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DIAGNOSTICAR CON ANTIMATERIA

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¿EXISTE LA ANTIMATERIA?

La palabra «antimateria» es muy sugerente y se utiliza mucho en ciencia ficción. La nave espacial USS Enterprise (NCC-1701) se construirá en el año 2245 y la capitaneará el capitán James T. Kirk —estoy hablando de «Star Trek», por si no vives en este mundo—. Esta nave se propulsa controlando la distorsión del espacio-tiempo mediante un motor de antimateria.

No voy a destripar la trama de la novela Ángeles y Demonios de Dan Brown, simplemente decir que la palabra antimateria aparece tan temprano como el primer párrafo de la novela, antes del prólogo. Robert Langdon se enfrenta a una bomba de antimateria en los bajos del Vaticano durante la elección del nuevo papa. Casi nada.

La cuestión es… ¿la antimateria existe de verdad?, ¿destruiría la materia al contactar con ella?, ¿sería tan peligrosa como la pintan en la ciencia ficción?, ¿podría tener alguna aplicación práctica en el futuro?, ¿dónde podríamos proveernos de antimateria?

Os avanzo las respuestas: la antimateria existe, sí desintegra a la materia cuando la toca, el peligro es una cuestión de cantidad, ya tiene aplicaciones prácticas —por ejemplo en medicina— y para uso médico la obtenemos de radiofármacos generados en aceleradores de partículas llamados ciclotrones.

Actualmente en España tenemos cuatro hospitales públicos con un ciclotrón que pueda generar estos radiofármacos: Santander, Santiago de Compostela, Murcia y Badajoz, a los que añadimos el hospital privado «Clínica Universidad de Navarra» en Pamplona1.
 
UNAS MASTERCLASS PARA UBICARNOS

Masterclass de física atómica: Todo lo que vemos a nuestro alrededor está hecho de átomos y lo llamamos materia. Los átomos tienen un núcleo y una envoltura, ambos están compuestos por partículas más pequeñas, de ahí lo de partículas subatómicas. El núcleo lo forman protones y neutrones y la capa externa son electrones. Si añadimos a estas partículas los fotones —que componen la luz— ya tenemos todo lo que necesita nuestro universo para existir tal y como lo conocemos.

Masterclass de química: Lo único que diferencia a unos elementos químicos de otros es el número de protones que contiene el núcleo de sus átomos. Por ejemplo, todos los átomos de hidrógeno tienen tan solo un protón dentro del núcleo, los de helio tienen dos, los de litio tres… el número de protones es lo que define a un elemento en la tabla periódica de los elementos y lo llamamos «número atómico».

Masterclass de historia: El electrón fue descubierto por J. J. Thomson en 1897, el protón por Ernest Rutherford en 1919, el neutrón por James Chadwick en 1932 y la luz —el fotón— aunque la conocemos de toda la vida, fue Albert Einstein quien la modeló teóricamente. Einstein se llevó el Nobel en 1921 por describir el efecto fotoeléctrico, no por la Relatividad.

¡Fin de las «masterclass»!, ¡hemos descubierto todo de lo que está hecho el universo!… Bueno, eso es lo que pensaban muchos a finales del siglo XIX y principios del XX, pero no. Todavía hay más, la cosa acaba de empezar.

Masterclass de física de partículas: hemos visto que hay protones, neutrones, electrones y fotones. Los electrones y fotones son partículas elementales, pero los protones y los neutrones no. Un protón puede dividirse en tres partículas llamadas quarks, dos son del tipo «quark arriba» y una del tipo «quark abajo». Los neutrones están formados también por tres quarks, en este caso dos del tipo «quark abajo» y uno del tipo «quark arriba». Estos dos tipos de quarks se descubrieron en 1967.

 


Masterclass de psicología aplicada: Si quieres saber qué hay dentro de una piñata, la mueles a palos hasta que reviente, si quieres hacer tortilla has de cascar los huevos y si quieres abrir un coco… yo saco un martillo. Los físicos son como el resto de las personas, y cuando quieren ver qué hay dentro de un átomo o una partícula subatómica, estrellan unos contra otros y lo rodean todo de detectores. Y ese es el profundo sentido que tiene construir aceleradores de partículas.

EL MODELO ESTÁNDAR DE LA FÍSICA DE PARTÍCULAS

A lo largo del siglo XX a los científicos les dio por estrellar partículas, unas contra otras, y analizar los restos. En poco tiempo se encontraron con tal cantidad de partículas nuevas, cientos de ellas, que aquello se convirtió en un galimatías. El caos acabó en la década de los 70, cuando se dieron cuenta de que prácticamente todas estaban hechas combinando tan solo unas pocas y surgió el llamado modelo estándar de la física de partículas.

El modelo estándar logra reducir todas las partículas a estas pocas. Las de color morado y verde del esquema —quarks y leptones respectivamente— son las que relacionaríamos directamente con la materia. En la primera columna tenemos los quark arriba y abajo, un neutrino y el electrón. ¡Nos basta con la primera columna para tener átomos!

 
Modelo estándar de la física de partículas

Es suficiente con la primera columna para poder formar casi todo el universo que nos rodea. No sabemos por qué, pero en la naturaleza existen partículas como las de la segunda columna, que son como las de la primera pero con más masa2. Y para más cachondeo tenemos una tercera columna, que es como la segunda, pero con más masa todavía.

Sin meternos en mucho detalle, las partículas de color rojo se llaman partículas mediadoras y son las responsables de las interacciones o fuerzas fundamentales de la naturaleza. En la naturaleza hay tan solo cuatro tipo de fuerzas o interacciones fundamentales que son la electromagnética, la nuclear débil, la nuclear fuerte y la gravedad (ahí tienes toda la física):

La fuerza electromagnética es mediada por el fotón y se necesita para explicar la electricidad, el magnetismo y la propia luz —que incluye desde los rayos X hasta el microondas con el que calientas el café por las mañanas—. Sin fotones los imanes de la nevera se te caerían al suelo y los átomos que componen tu cuerpo no podrían pegarse los unos a los otros para formar moléculas. Poca broma.

La interacción nuclear débil es mediada por los botones W y Z. Se descubrieron en el CERN en 19833 y son esenciales para explicar con detalle fenómenos como la radiactividad. Simplemente decir que sin estos bosones el Sol no podría convertir el hidrógeno en helio y proporcionar energía. Sin interacción nuclear débil no te pondrías moreno en la playa… ni habría playa, no podrían existir átomos más pesados que el hidrógeno, puro aburrimiento.

La interacción nuclear fuerte es mediada por el gluón. Esta fuerza es brutalmente fuerte pero efectiva tan solo a distancias muy pequeñas. Es gluón es como el loctite de los núcleos atómicos4. Los núcleos de los átomos tienen protones que deberían estar repeliéndose entre ellos porque tienen carga eléctrica positiva, sin embargo dentro del núcleo se mantienen juntos gracias a un incesante intercambio de gluones.

La fuerza de la gravedad. La gravedad no tiene cabida en el modelo estándar de la física de partículas. Poder unificar la teoría cuántica con la gravedad sería el Santo Grial de la física. No he visto la película sobre la vida de Stephen Hawking, pero supongo que en «La teoría del todo» hablen de ello, ¿o solo tratan sobre su vida amorosa?

La partícula amarilla del esquema es el famoso bosón de Higgs, detectado por primera vez en 2012. Diremos que en el modelo sirve para dotar de masa a las demás partículas, y a ti, y a mí, y a todo…

El resto de partículas se hacen con estas. Por ejemplo, el protón ya dijimos que son dos quarks arriba más un quark abajo. O por ejemplo el pión (que no está en la tabla porque tampoco es una partícula fundamental) puede ser un «quark arriba» y un «antiquark abajo»… Vaya, he dicho «antiquark» y es que nos queda parte del modelo… nos quedan las antipartículas. Todos los fermiones —las tres primeras columnas del cuadro que hemos dibujado— tienen su antipartícula.
LAS PRIMERAS ANTIPARTÍCULAS

​En 1928 Paul Dirac logró describir con ecuaciones al electrón5, teniendo en cuenta a la vez las propiedades de las partículas muy pequeñas (la física cuántica) y las propiedades de las cosas que viajan muy rápido (la relatividad de Einstein). Las ecuaciones molaban mazo, pero había una pega, cuando calculabas la energía de una partícula podías encontrarte con energías negativas. Esto solo podía pasar si por cada partícula del modelo existía otra idéntica pero con carga eléctrica opuesta y que al encontrarse se aniquilasen.

En 1932 Carl Anderson6 descubrió la primera antipartícula que conocimos, el positrón, que es igual al electrón pero con carga positiva. Si haces chocar un electrón con un positrón, ambos se desintegran dejando tan solo un rastro de energía en forma de fotones. También sucede al revés: un fotón muy energético puede descomponerse en un electrón y un positrón, que es lo que detectó Anderson.

Por supuesto a Anderson le endiñaron un Nobel en 1936 por descubrir el positrón y a Paul Dirac en el año 1933 por predecirlo. Desde aquello hemos completado el cuadro de las partículas y antipartículas.

Cada partícula de tipo fermión —las tres primeras columnas del cuadro que vimos— tiene su antipartícula, y es idéntica en todo a su partícula salvo que tiene carga eléctrica opuesta. Las partículas que tienen carga eléctrica cero son a la vez su propia antipartícula —es el caso de los neutrinos.

El símbolo con el que representamos a las antipartículas es el mismo que el de las partículas pero con una rayita arriba. Por ejemplo el «quark arriba» se escribe u y su antiquark ū… Por razones históricas, como el electrón se escribe e- y su antipartícula es idéntica pero con carga opuesta, el positrón se suele escribir e+.
 
LA TOMOGRAFÍA POR EMISIÓN DE POSITRONES

Hay una técnica de diagnóstico en medicina que se llama PET (las siglas traducidas del inglés significan Tomografía por Emisión de Positrones). La idea es la siguiente… te introduzco una sustancia en el cuerpo que emite partículas de antimateria, esta antimateria se aniquilará dentro de tu cuerpo emitiendo rayos gamma y los detectamos fuera de tu cuerpo para reconstruir una imagen de tu interior en 3D. Es algo así como hacer una radiografía pero con los rayos X generándose dentro de ti. Dicho así acongoja un poco, pero veámoslo por partes.

Primero necesitamos un material que emita antipartículas, por ejemplo positrones. El más utilizado es un tipo de flúor, en concreto el 18F. Este átomo no es estable7 y tiene una vida media de tan solo 109.7 minutos. Cuando se desintegra lo hace en un átomo de oxígeno y un positrón. Ahí tenemos nuestra antipartícula:

 
Flúor a oxígeno + positrón

Pero claro, el flúor es muy corrosivo, así que inyectarlo directamente tal cual no es una buena idea. Lo que hacemos es modificar una molécula de glucosa (sí, azúcar) para que contenga este átomo de flúor inestable. El resultado es una molécula con un nombre impronunciable, la flúor-desoxi-glucosa o «F-18 FDG».
 
Flúor y flúor-desoxi-glucosa

Esta molécula viene especialmente bien para detectar tumores. Todas las células consumen glucosa, pero las cancerígenas a un ritmo frenético (un cáncer no es más que un crecimiento descontrolado de tus propias células). La molécula será consumida como si fuese glucosa normal y por tanto su concentración será mayor allá donde más se esté metabolizando.

Ahora tenemos nuestro suero de «F-18 FDG» entrando por vena… al cabo de un rato el flúor comienza a emitir positrones…

 
Flúor a oxígeno + positrón

Los positrones salen de la molécula y chocarán con otro átomo de las cercanías. Recordemos que los átomos están cubiertos por una capa externa de electrones, así que cuando el positrón impacta contra un electrón… ¡pum!, se desintegran y dan lugar a dos partículas de luz —dos fotones— tan energéticas que su energía se clasifica dentro de los rayos gamma.
 
Aniquilación electrón y positrón

Estos dos fotones se mueven en una misma recta pero en sentidos opuestos8 y atraviesan al paciente. Los rayos gamma son incluso más penetrantes que los rayos X. Alrededor del paciente tenemos un montón de detectores dispuestos en círculo que detectan los fotones por pares. Combinando muchas de estas detecciones se puede reconstruir una imagen en 3D de los lugares donde se está consumiendo la flúor-desoxi-glucosa en nuestro cuerpo.
 
Esquema PET

Y así es como utilizamos la antimateria para buscar tumores.

Ni Paul Dirac, ni Carl Anderson, ni Albert Einstein podían imaginar una aplicación médica tan flipante cuando estaban escudriñando los secretos de la materia. No existe el conocimiento inútil y nadie puede decir que la investigación básica no sirve para nada.

​​Toda tecnología suficientemente avanzada es indistinguible de la magia
 
BONUSTRACK: EL CHOQUE ELECTRÓN Y POSITRÓN

A los científicos les encantan las leyes de conservación, como la conservación de la materia, la conservación de la energía, la conservación del momento angular… pero hay una cosa «rara» en el proceso de aniquilación de un par electrón/positrón: el electrón y el positrón tienen masa de 0.511 MeV cada uno, pero los fotones no tienen masa… ¿Se está violando el principio de conservación de la materia en este proceso?
Aniquilación electrón y positrón
Modelo estándar de la física de partículas
Lo que sucede es que toda la masa del electrón y toda la del positrón se convierten en energía mediante la famosa fórmula de Einstein E=m·c2

Cada fotón 𝛾 resultante tendrá una energía de… 0.511 MeV !! La energía inicial del sistema será igual a la energía final y es un ejemplo en el que vemos que la materia y la energía son intercambiables, son dos formas de una misma cosa.

Hemos de decir que la fórmula E=m·c2 tan solo se aplica si consideramos que las partículas chocan a una velocidad muy baja entre si, si las podemos considerar en reposo. Cuando una partícula está en movimiento cambia su masa tal y como predice la Teoría de la Relatividad y hemos de aplicar la fórmula de Einstein completa, la que contempla partículas en movimiento, que es esta otra9:

 
Equivalencia entre masa y energía

Donde E es la energía, c es la velocidad de la luz, m es la masa en reposo y p es el momento lineal (la masa multiplicada por la velocidad). Es cuando la velocidad de la partícula es cero cuando p=0 y aplicamos la famosa fórmula que todos conocemos.

Por tanto, si consideramos que el choque se produce con el e- y el e+ prácticamente en reposo (y podemos aproximarlo en nuestro caso), entonces el momento lineal inicial p es igual a cero y por eso los fotones, para que se conserve el momento lineal, se verán forzados a emitirse en sentidos opuestos10.

​Como la masa del electrón y la del positrón son iguales, los dos fotones además poseerán la misma energía. ¡Ha desaparecido materia y ha aparecido energía! La energía de cada fotón será E=m·c2 donde m es la masa del electrón (o la del positrón, que son iguales).
Aniquilación electrón y positrón



 
NOTAS Y REFERENCIAS:
1. Hospitales públicos que generan radiofármacos — saludadiario.es [5 julio 2016]: https://www.saludadiario.es/hospital/solo-cinco-hospitales-tienen-un-ciclotron-para-proveer-de-radiofarmacos-a-los-pet-tac
2. Un eV —electronvoltio— es una unidad de energía y también se usa como unidad de masa en reposo para las partículas (La famosa ecuación de Einstein relaciona masa y energía). Un MeV (mega electronvoltio) es un millón de eV y un GeV (giga electronvoltio) son mil millones de eV.
3. Bosones W y Z [Wikipedia]: https://es.wikipedia.org/wiki/Bosones_W_y_Z
4. Interacción nuclear fuerte [Wikipedia]: https://es.wikipedia.org/wiki/Interacción_nuclear_fuerte
5. Browniana [fábricas de antimateria]:http://browniana.com/fabricas-de-antimateria/
6. Carl David Anderson [Wikipedia]: https://es.wikipedia.org/wiki/Carl_David_Anderson
7. El 18F Se consigue bombardeando 18O con protones, lo que nos da 19F, que se desintegra de forma espontánea desprendiéndose de un neutrón dando lugar al 18F que buscábamos. Fuente: http://bit.ly/2ZDhhpI
8. Si consideramos al electrón y positrón aproximadamente en reposo antes de chocar, los dos fotones saldrán despedidos en sentidos opuestos por la ley de la conservación del momento lineal.
9. Cuando p=0, la ecuación es E2 = m2·c4 + 0, y si hacemos la raíz cuadrada a un lado y al otro, nos queda la famosa E=m·c2
10. El momento lineal es un vector, así que el momento lineal de un fotón puede verse anulado por el momento lineal de otro fotón viajando en el sentido contrario.
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